doğrunun eğimi ne demek?

Doğrunun Eğimini Anlamak

Bir doğrunun eğimi (https://www.nedemek.page/kavramlar/e%C4%9Fim), o doğrunun ne kadar dik olduğunu veya yatay düzleme göre ne kadar yükseldiğini gösteren bir ölçüdür. Genellikle "m" harfi ile gösterilir. Eğim, doğrunun üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin (yükselme) yatay değişime (ilerleme) oranı olarak tanımlanır.

Eğim Nasıl Hesaplanır?

Eğimi hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Burada:

• (x1, y1) ve (x2, y2) doğrunun üzerindeki iki farklı noktadır.
• (y2 - y1) dikey değişimi (yükselme) temsil eder.
• (x2 - x1) yatay değişimi (ilerleme) temsil eder.

Eğimin Anlamı

• Pozitif Eğim: Doğru yukarı doğru eğimlidir (soldan sağa doğru yükselir).
• Negatif Eğim: Doğru aşağı doğru eğimlidir (soldan sağa doğru alçalır).
• Sıfır Eğim: Doğru yataydır (y eksenine paraleldir).
• Tanımsız Eğim: Doğru dikeyde keskindir (x eksenine paraleldir). Eğim tanımsızdır çünkü payda sıfır olur.

Önemli Notlar:

• Eğim, bir doğrunun yönünü ve dikliğini belirlemede kritik bir rol oynar.
• Paralel doğruların eğimleri eşittir (https://www.nedemek.page/kavramlar/paralel%20do%C4%9Frular).
• Dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir (https://www.nedemek.page/kavramlar/dik%20do%C4%9Frular).

Eğim kavramı, matematik, fizik, mühendislik ve diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Bir fonksiyonun grafiğinin eğimi, o fonksiyonun değişim oranını gösterir.